网上预约科目三考试的方法如下：

一、打开手机，在手机桌面上找到“交管12123”一项，点击进入。

二、进入交管12123后，找到右下角的“我的”，点击进入。

三、进入我的后，找到“考试预约”一项，点击进入。

四、进入考试预约后，下拉菜单找到科目三的预约。

五、预约成功后需要在三小时内缴费，否则预约将取消。