苏州姑苏区可以开待业证明。如果是苏州本地人，应该到当地居委会办理；如果是苏州外地人，应该在户口所在地办理。具体办理程序：到当地的居委会或村委会办理待业证明（当地就业局有标准格式），拿待业证明、照片、户口本、身份证、毕业证到当地的劳动局下属就业局办理《就业失业登记证》，把《就业失业登记证》交给单位即可。