二阶导小于0能说明一阶导函数是递增函数；函数是凹函数。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y'=f'（x）仍然是x的函数，则y'=f'（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。

如果一个函数f（x）在某个区间I上有f''（x）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x，y，总有：

f（x）+f（y）≥2f[（x+y）/2]，如果总有f''（x）<0成立，那么上式的不等号反向。

几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''（x）>0恒成立，那么在区间I上f（x）的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。