爷爷有案底孙子可以考研，不会影响孙子的考研。虽然报考研究生需要政审，但是这个政审只是针对考生一人进行的政治审查，和考生的爷爷没有关系。国家举办研究生考试的目的是为了选拔人才，如果学生本身的政治立场和个人品行没有问题，即可报考研究生。

案底一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录。又称犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，而该犯罪档案一般存放至公安部门与相关国家机关。