无缘无故打人算寻衅滋事，如果行为情节严重的，就会构成寻衅滋事罪，要追究刑事责任。寻衅滋事罪，是指在公共场所无事生非、起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，破坏社会秩序，情节严重的行为。