爷爷有案底孙子可以考公务员，会在公务员政审阶段进行考察，结果会影响孙子考警察类公务员，而不会影响考非警察类公务员。公务员，全称为国家公务员，是各国负责统筹管理经济社会秩序和国家公共资源，维护国家法律规定贯彻执行相关义务的公职人员。在中国，公务员是指依法履行公职、纳入国家行政编制，由国家财政负担工资福利的工作人员。

公务员职位按职位的性质、特点和管理需要，划分为综合管理类、专业技术类和行政执法类等类别。国务院根据中华人民共和国公务员法，对于其职位特殊性，需单独管理的，可增设其他职位类别。