科甲名臣的意思是通过科举制度成为有名的贤臣。科甲的意思是科举，汉唐两代考选官吏后备人员分甲、乙等科，后来因称科举为科甲；名臣意思是有名的贤臣。

科举制度是古代中国及受中国影响的日本、朝鲜、越南等国家通过考试选拔官吏的制度。科举考试通常分为地方上的乡试、中央的省试与殿试。乡试第一名为解元，中央省试为省元，殿试第一名为状元。唐朝科举考试有秀才、明经、俊士、进士、明法（法律）、明字、明算（数学）等多种科目，考试内容有时务策、帖经、杂文等。