大学教授可以和博士学生结婚。教授和学生虽然身份不同，属于师生关系，但都是独立、有能力的人，有婚姻自由。只要自由恋爱，没有不正当手段，是正常的婚姻关系，达到婚姻法规定年龄，并且经过正规的婚姻登记，就是合法的婚姻关系。

结婚条件：结婚必须男女双方完全自愿，不许任何一方对他方加以强迫或任何第三者加以干涉；必须达到法定的结婚年龄，男不得早于22周岁、女不得早于20周岁；实行婚姻自由、一夫一妻、男女平等的婚姻制度；当事人一方或者是双方之间不存在法律禁止结婚的情况。