48和80的最大公因数是16，算法为：

　　1、分别对两个数进行分解质因数：

　　48=2×2×2×2×3；

　　80=2×2×2×2×5；

　　2、找到所有共有的部分：2、2、2、2；

　　3、将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：2×2×2×2=16，所以48和80的最大公因数是16。